Высота правильной призмы равна её боковому ребру.
Так как диагональ призмы наклонена к плоскости основания под 45°, боковое ребро призмы, диагональ основания и диагональ призмы образуют равнобедренный прямоугольный треугольник. ⇒ высота призмы равна диагонали d основания.
d=√(a²+a²)=a√2
H=d=2√2 sm
V=S·H
S=a²=2²=4 sm²
V=4·2√2=8√2 sm³
