Написать уравнение касательной и нормали к графику функции y=(x^2)/4-x+5 в точке А(х, у).

Question

Написать уравнение касательной и нормали к графику функции y=(x^2)/4-x+5 в точке А(х, у).

Answer 1

Пусть координаты точки А(X,Y) ,будут: XA и YA
Находим производную y' от у=x²/4  - x+5:
y'=x/2 - 
Уравнение касательной будет:  (плохо, что нет конкретных координат точки А)
y-y(XA) =y'(XA)*(x-XA)     y=y(XA) +(XA)*(x-XA)/2
Уравнение нормали:
у-у(XА) =(х-ХА)/у'(XA)              у=у(XА) +2*(х-ХА)/XA     

Comments

Большое спасибо)