В равнобедренном треугольнике длина основания составляет 15 см.Косинус угла между...

Question

В равнобедренном треугольнике длина основания составляет 15 см.Косинус угла между боковыми сторонами равен 7/16.Чему равна боковая сторона?

Answer 1

Обозначим угол между боковыми сторонами α, основание а = 15см, а боковую сторону в см
По теореме косинусов
а² = в² + в² - 2в·в·cos α
а² = 2в²(1 - cos α)
в² = 0,5а²/(1 - cos α)
в² = 0,5·225·/(1 - 7/16) = 0,5·225:9/16 = 0,5·225·16/9 = 225·8/9  = 25·8 =100·2
в = 10√2
Ответ: 10√2 см

Comments

А можно узнать откуда взялась строчка : а² = в² + в² - 2в·в·cos α (такой же теоремы косинусов нет)

---

есть теорема косинусов, там только а = корень квадратный
а = кор кв из (^в² + в² - 2в·в·cos α )