ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. Периметр треугольника АВС, описанного около окружности, равен 52см....

Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.

Периметр треугольника АВС, описанного около окружности, равен 52см. Точка косания со стороной АВ делит эту сторону в отношении 2 : 3 , считая от вершины А. Точка косания со стороной ВС удалена от вершины С на 6 см. Найдите стороны треугольника.

Answer 1

Если чертёж готов, то начнём. ΔАВС. На АВ точка касания- точка М, на ВС точка касания N, на АС- точка касания- точка К. Всё дело в том, что отрезки касательных , проведённых из одной точки равны между собой. Т.е. АМ=АК, МВ=ВN, NC = CK
Теперь вводим известные .АМ=3х,МВ = 2х, ВN=3х,NС = 6,СК = 6,АК = 2х
2х+2х+3х+3х+6+6= 52
10х = 40
х = 4
АВ = 5х = 20
ВС = 3х + 6 = 12+6 = 18
АС = 2х+6 = 8 + 6 = 14