1) S =πRL+πR² Формула полной поверхности конуса. Обозначим конус 6 АВС ( В- вершина ) , точка О-центр окружности основания.
Найдём радиус основания . Sосн=πR²( дано)
πR²=49π
R²=49
R=√49=7
Из ΔАОВ ( Угол О=90 град) по теореме Пифагора найдём длину образующей L=AB АВ²=ОВ²+АО²
АВ²=13²+7²=169+49=218
АВ=√218=
Sбок=πRL=π7·√218=7√218π
Sп=7√218π+49π
2)Задача
Обозначим наш рисунок : АВСД - осевое сечение цилиндра , О- точка -центр нижнего основания,MKLN- проведённое сечение , О1- точка верхнего центра основания. Точка Т∈KL ( верхнего основания )
Для того что бы найти площадь сечения MKLN нужно знать высоту цилиндра и величину MN(KL)/Высота по условию дана =12см . Из ΔKTO1 найдём КТ ( КО1=R)По теореме Пифагора КО1²-О1Т²=КТ²
КТ²=10²-8²=36
КТ=√36=6 ⇒KL=2KT=12
SΔMKLN=12·12=144