Составьте систему уравнений и решить задачу Три карандаша и пять авторучка вместе стоят...

0 голосов
90 просмотров

Составьте систему уравнений и решить задачу Три карандаша и пять авторучка вместе стоят 50 р,а шесть карандашей и три авторучки стоят 51 р . Сколько стоит карандаш и авторучка в отдельности?


Алгебра (121 баллов) | 90 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть карандаш стоит х рублей,, авторучка - у, соответственно,тогда три карандаша стоят 3х р, а  5 авторучек - 5у руб, 
а 6 карандашей=6х руб, три авторучки=3у руб, слоставим систему уравнений:
1 ур 3х+5у=50
2 ур. 6х+3у=51
из первого уравнения выразимх
1 ур 3х+5у=50
2 ур. х=(51-3у)/6
подставим второе уравнение в первое и отдельно его решим
3((51-3у)/6)+5у=50
(51-3у)/2+5у=50
умножаем обе части уравнения на 2
51-3у+10у=100
7у=49
у=7
вернемся в нашу систему
1 ур. у=7                  1 ур. у=7                     1 ур. у=7
2 ур. х=(51-3у)/6       2 ур. х=(51-21)/6           2 ур. х=5
получили, что 1 карандаш стоит 5 рублей, а 1 авторучка - 7  рублей соответственно

(6.2k баллов)