Докажите тождество:cos^2(4пи+x)=1-sin^2(22пи-x)

Question

Докажите тождество:
cos^2(4пи+x)=1-sin^2(22пи-x)

Answer 1

функции sin x и cos x периодические. Период 2pi

cos^2(4pi+x)= cos^2(x) = 1-sin^2(x)

sin(22pi-x)= sin(-x) = - sinX

1- (-sinX)(-sinX) = 1 - sin^2(x)

правые части равны