(9х+2)/10-(10х-2)/9>2
(9х+2)*9/(10*9)-(10х-2)*10/(9*10)>2
(81х+18)/90-(100х-20)/90>2
((81х+18)-(100х-20))/90>2
((81х+18)-(100х-20))>2*90
81х+18-100х+20>180
-19х+38>180
-19х>180 - 38
-19х>142
х>142/-19
х>-7 9/19
Ответ: большее целое решение неравенства = -8