Алгоритм решения:
1) Берем интеграл от y ''' и используем условие Коши для нахождения С1: (y''(0)=2)
2) Берем интеграл от y'' и используем условие Коши для нахождения С2:
(y'(0)=5)
3) И, наконец, берем интеграл от y' и получаем искомое выражение для y (не забудем в последний раз использовать условие Коши (y(0)=8)
у меня получилось:
y = 8*e^(x/2) +4*2^(x/2) -x -8
и y(2)=8*e-4
Пересчитайте, особенно интегралы....