Найти произведение корней уравнения: log₂ (x+1)+ log₂ (x+2) = 1 варианты ответов: 1)2;...

Question

Найти произведение корней уравнения:
log₂ (x+1)+ log₂ (x+2) = 1

варианты ответов: 1)2; 2)1; 3)-1; 4)0; 5)2

Answer 1

Lga+lgb=lgab
ОДЗ: x+1>0; x+2>0⇒x>-1
log2(x+1)(x+2)=1⇒log2(x^2+3x+2)=1⇒x^2+3x+2=2⇒
x^2+3x=0⇒x(x+3)=0⇒
x1=0
x2=-3∉ОДЗ⇒
уравнение имеет один корень
Ответ: 0