Моторная лодка прошла против течения реки 16 км и вернулась обрано, затратив ** обратный...

0 голосов
79 просмотров

Моторная лодка прошла против течения реки 16 км и вернулась обрано, затратив на обратный путь на 40 минут меньше, чем на путь против течения. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите скорость лодки в стоячей воде(тоесть собственную скорость)


Алгебра (185 баллов) | 79 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

х км/ч собственная скорость лодки

(х+2) км/ч скорость лодки по течению

(х-2) км/ч скорость лодки против течения

По условию известно, что лодка прошла против течения реки 16 км и вернулась обрано, затратив на обратный путь на 40 минут = 40/60 ч = 2/3 ч меньше, чем на путь против течения. Составим уравнение

16/(х-2) - 16(х+2) = 2/3

3*(16(х+2) - 16(х-2)) = 2(х-2)(х+2)

3*(16х + 32 - 16х + 32)= 2(х² - 4)

3* 64 = 2(х² - 4)

х² - 4 = 96

х² = 100

х = 10

Ответ. 10 км/ч собственная скорость лодки.

(52.1k баллов)