Помогите решить пожалуйста 4cos^2x-3cosx/3tgx+4=0 Если запись не понятна, то вот, 4...

0 голосов
37 просмотров

Помогите решить пожалуйста
4cos^2x-3cosx/3tgx+4=0
Если запись не понятна, то вот, 4 косинус квадрат x минус 3 косинус x, деленное на 3 тангенс х плюс 4 равно 0


Алгебра (76 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{4cos^2x-3cosx}{3tgx+4}=0
ОДЗ: 3tgx+4\ne0
4cos^2x-3cosx=0
cosx(4cosx-3)=0
cosx=0\hspace*{80}4cosx-3=0
x=\frac{\pi}{2}+\pi}n;\hspace*{3}n\in{Z\hspace*{30}4cosx=3
x=\frac{\pi}{2}+\pi}n;\hspace*{3}n\in{Z\hspace*{30}cosx=\frac{3}{4}
x=\frac{\pi}{2}+\pi}n;\hspace*{3}n\in{Z\hspace*{30}x=(-1)^{n}arccos(\frac{3}{4})+\pi{n;\hspace*{3}n\in{Z
(4.6k баллов)