7. рисуешь рисунок, у меня на стороне АБ лежит точка К.на стороне БС-Н.на стороне АС-М.
решение:
треугольник АБС,он равносторонний=>
АБ=БС=АС( по условию).
треугольник АНС и треугольние БСМ:
угол С-общий(по условию), МС=НС( по условию)
угол АНС=углу БМС=90 градусов( по условию(тк АН и БМ - медианы)
следовательно треуг. АНС=БМС( по 2 углам и стороне (2 признак равенства).
соответсвенно равны треугольники: АБН, АНС,БМС,АБМ,СКА,БКС => все медианы треугольника равны.