Y=(x+2)^2 * e^3-x - найдите точку максимума функции!

Question

Y=(x+2)^2 * e^3-x - найдите точку максимума функции!

Answer 1

Y`=2(x+2)*e^(3-x)-e^(3-x)*(x+2)²=(x+2)*e^(3-x)*(2-x-2)=-x(x+2)*e^(3-x)=0
e^(3-x)>0при любом х
x=0  x=-2
           _                +                      _
-------------(-2)----------------(0)-------------------
                 min                  mfx
ymax=4e³