Срочно сделайте, просто очень нужно, решается оценка

$3. \ x^{lgx}=10000\\ x^{lgx}=x^{log_x10^4}\\ lgx=4log_x10\\ lgx=\frac{4}{lgx}\\ lg^2x-4=0\\ |lgx=2\\ |lgx=-2\\ \\ |x=100\\ |x=0.01\\$ $1. log_5^2x-log_{\sqrt5}x-3=0\\ log_5^2x-2log_5x-3=0\\ |log_5x=3\\ |log_5x=-1\\ \\ |x=125\\ |x=0.2\\$
Корни найдены по теореме Виета. Можно решить через дискриминант, но так будет дольше.
$2.\ log^2_5x+log_{0.2}x=2\\ log^2_5x+log_{\frac{1}{5}}x-2=0\\ log^2_5x-log_5x-2=0\\ |log_5x=2\\ |log_5x=-1\\ \\ |x=25\\ |x=0.2$
$4.\ x^{log_2x-2}=8\\ x^{log_2x-2}=x^{log_x2^3}\\ log_2x-2=3log_x2\\ log_2x-2-\frac{3}{log_2x}=0\\ log_2^2x-2log_2x-3=0\\ |log_2x=3\\ |log_2x=-1\\ \\ |x=8\\ |x=0.5\\$
$5.\ lg(x+6)-0.5lg(2x-3)=2-lg25\\ lg(x+6)-lg\sqrt{2x-3}=lg100-lg25\\ lg\frac{x+6}{\sqrt{2x-3}}=lg4\\ \frac{x+6}{\sqrt{2x-3}}=4\\ (x+6)^2=16*(2x-3)\\ x^2+12x+36-32x+48=0\\ x^2-20x+84=0\\ |x=6\\ |x=14$
При всех x ОДЗ логарифма проходит, проверка не требуется.