Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист....

Question

Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 45 минут раньше, чем велосипедист
приехал в А, а встретились они через 12 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?

Answer 1

45мин=45/60=3/4=0,75 ч
12 мин=12/60=1/5=0,2ч
х-скорость вело
у-скорость мото
1-весь путь
1/(х+у)=0,2
(х+у)=1/0,2
х+у=5
х=5-у                          


1/у+0,75=1/х                  домножим на ху
х+0,75ху=у
х(1+0,75у)=у
х=у/(1+0,75у)

5-у=у/(1+0,75у)
(5-у)(1+0,75у)=у
5+3,75у-у-0,75у²-у=0

-0,75у²+1,75у+5=0 домножим на -4
3у²-7у-20=0

у₁=-1.66 -не подходит
у₂=4 км/ч- скорость мото

х=5-4=1 км/ч-скорость вело

1/1=1ч -затратил на путь из города В в город А вело