Пишется слитно не с наречиями, которые без не не употребляются: неизбежно, нелепо, недоумевающе.
Пишутся слитно с не наречия на -о, которые в сочетании с не приобретают противоположное значение; обычно такие слова можно заменить синонимами без не: неплохо ( хорошо), немного (мало).
Пишутся раздельно с не наречия на -о, если имеется или подразумевается противопоставление: Они живут не богато, а бедно; Обычно мы ехали не быстро и немедленно; Не вечно будет природа хранить свои тайны от человека. Сравните: На земном шаре не много мест, где встрчеается этот камень; Говоря честно, немного найдется людей, которые не испытывают неприятного чувства при виде пауков.
В некоторых случаях возможно двоякое толкование текста и, как следствие, двоякое написание: До ближайшей остановки автобуса отсюда недалеко (утверждается, что близко) -До ближайшей остановки автобуса отсюда не далеко (отрицается, что далеко).
В написании не с наречиями на -о, как и в написании имен прилагательных, различается противопоставление, выраженное союзом а, и противопоставление, выраженное союзомно. В первом случае противопоставляются два понятия, из которых одно отрицается, а другое, противоположное ему, утверждается: Работа выполнена не плохо, а хорошо; во втором случае противопоставляются не прямо противоположные понятия, а понятия совместимые, действию одновременно приписываются два признака без отрицания одного из них: Работа выполнена неплохо, но с некоторыми мелкими недочетами. В первом случае не пишется отдельно, но втором - слитно.
Пишутся раздельно с не наречия на -о, если при них в качестве пояснительного слова стоит отрицательное наречие, начинающееся с ни, либо сочетание далеко не, вовсе не, отнюдь не: Докладчик говорил нисколько неубедительно; Рукопись отредактирована отнюдь не плохо. Но: никак невозможно (никак играет роль усилительного слова, : совершенно невозможно).