Катер прошел по течению реки 36 км и по озеру 20 км, за тратил ** весь путь 5 часов....

0 голосов
30 просмотров

Катер прошел по течению реки 36 км и по озеру 20 км, за тратил на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч.


Алгебра (24 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть х - скорость катера по озеру. Тогда х + 2 - скорость по течению реки.

36x + 20x + 40= 5x^{2} + 10x
56x + 40= 5x^{2} + 10x
56x + 40 - x5^{2} - 10x = 0
- 5x^{2} + 46x + 40= 0
D= 2116 + 800= 2196
x_{1} = \frac{-46 + 54}{-10} = - 0,8  - такого быть не может
x_{2} = \frac{- 46 - 54}{- 10} = 10 - скорость катера.
Ответ: 10 км/ч

(827 баллов)