1) 3/(sin^2 19+ cos^2 199)
cos 199 = cos (180+19)= cos 180 * cos 19 - sin180* sin19= -cos19
(cos 180 = -1? sin 180 =0)
Тогда sin^2 19+ cos^2 199 = sin^ 19+ cos ^2 19 =1
3/(sin^2 19+ cos^2 199) = 3/1 =1
2)отрезок 1, 5 пи; 2пи, значит sin<0 и tg<0<br>cos a = 10/корень(104)
tg a = sin a/ cos a
sin a = -корень(1 - cos ^2 a) = - корень(1-100/104)=- корень(4/104) =
= - 2/корень(104) - мы раньше определили, что sin<0, поэтому "-"<br>tg a = - 2/корень(104) : 10/корень(104) = -2/10 = -0,2
3) отрезок 0,5 пи;пи, значит cos a<0<br>sin a = 5/корень(41)
tg a = sin a/ cos a
cos a= - корень(1-sin^2 a)= - корень(1-25/41) = - корень (16/41) =
= - 4/корень(41)
tg a = 5/корень(41) : - 4/корень(41) = - 5.4 = -1,25
4) cos 2x = 1- 2*sin^2 x
sin a= - 0,7
-19*cos 2a = -19*(1-2*0,49) = -19*(1 - 0,98)= -19*0,02=-0,38
5) sin 3a = - 0,1
sin 6a= 2*sin 3a * cos 3a
3 sin 6a/(5* cos 3a) = 3*2 *sin 3a * cos 3a /(5*cos 3a) = 6* sin 3a/ (5*cos 3a) =
=1,2 * sin 3a = 1,2* (-0,1) = -0,12
6) [2*cos (3пи -b) - sin (- пи/2 + b)]/ (5* cos (b - пи)) =
= (-2 *cos b- (-cos b))/ (5* (-cos b)) = (-2*cos b+cos b)/ (-5 cos b)=
= cos b/(5* cos b)= 1/5 = 0,2
7) [3*sin (a+2пи) - 2*cos (пи/2+a)]/(2*sin (a-2пи)) =
(3*sin a - 2*(-sin a))/(2*sina) = (5*sin a)/ (2*sina) = 5/2 = 2,5
8) tg g = 0,6
2 * tg(пи+g) + 2*tg(-g) = 2* tg g -2*tg g = 0