Помогите решить неравенство:x+5 дробь х-10 больше или равно 0

Решать будем методом интервалов.

$\frac{x+5}{x-10} \geq 0$

Находим нули, приравнивая и числитель и знаменатель дроби к нулю. (условно)

Числитель

x+5=0
x=-5

Знаменатель (!)

$x-10 \neq 0$
$x \neq 10$

Тут нужно оговориться и сказать, что знаменатель в дробях не может быть равен 0. Это своего рода ОДЗ. (Правило существования дробей). Проще говоря, на 0 делить нельзя.

Неравенство у нас не строгое, значит, точки должны быть закрашены, но знаменатель мы выкалываем на оси значений x.

Рисуем числовую ось. Расставляем интервалы и указываем знаки, используя пробную точку. (см. во вложении).

Отсюда мы делаем вывод, что

10" alt="x \leq -5 \\ x > 10" align="absmiddle" class="latex-formula">.

Записываем ответ.

Ответ: см. вложение.