** стороне треугольника взята точка, которая разделила ее в отношении 3 : 5. Из точки...

Question

На стороне треугольника взята точка, которая разделила ее в отношении 3 : 5. Из точки проведены прямые, параллельные двум другим сторонам треугольника. Найдите площадь образовавшегося параллелограмма, если площадь треугольника равна 120 мм2

Answer 1

целая сторона 3+5=8. После проведения двух параллельных прямых треугольник будет состоять из двух треугольников со стороной 3 и 5, параллелограмма. Каждый из треугольников подобен основному треугольнику. Соотношение площадей подобных треугольников равно квадрату соотношений сторон. Площадь треугольника со стороной 3: (3:8)^2=х:100  х=(9*100)|64 x=14,0625/

Площадь треугольника со стороной 5: (5:8)^2=x:100   х=(25*100)/64=39,0625

Площадб параллелограмма 100-14,0625-39,0625=46,875