Баскетбольная команда ** площадке состоит из пяти игроков. Средний рост игроков...

Question

Баскетбольная команда на площадке состоит из пяти игроков. Средний рост игроков составляет 195 см, при этом рост наиболее высокого игрока равен 205 см, а наиболее низкого — 190 см. Выберите утверждения, которые непосредственно следуют из приведённых данных.
1) По крайней мере два игрока команды имеют рост менее 195 см
2) Средний рост трёх остальных игроков меньше 195 см
3) Каждый из трёх остальных игроков ниже 195 см
4) Рост второго по высоте игрока больше 195 см

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Answer 1

ОТВЕТ: 12

Объяснение
1) По крайней мере два игрока команды имеют рост менее 195 см.
Самый низкий рост 190 см, самый высокий - 205 см. Пусть рост остальных трёх баскетболистов равен 195 см.
 средний рост=(190+195+195+195+205)÷5=196 см
А по условиям задачи средний рост равен 195 см, значит рост хотя бы двух игроков должен быть меньше 195 см.
ВЕРНО.

2) Средний рост трёх остальных игроков меньше 195 см
 Самый низкий рост 190 см, самый высокий - 205 см. Пусть сумма роста остальных трёх баскетболистов равна х см.
средний рост=(190+х+205)÷5=195
(395+х)=195×5
395+х=975
х=975-395=580
Средний рост трёх игроков равен: 580÷3= 193 1/3. Значит средний рост трёх остальных игроков команды меньше 195 см.
ВЕРНО.

3) Каждый из трёх остальных игроков ниже 195 см.
Сумма роста трёх остальных игроков равна 580. Но один из них может быть 195 см, а остальные 192 см и 193 см (средний рост=(195+192+193)÷3=193 1/3).
НЕВЕРНО.

4) Рост второго по высоте игрока больше 195 см
Самый низкий игрок имеет рост 190 см, рост по крайней мере двух игроков команды менее 195 см. Значит, есть ещё один игрок с ростом менее 195 см.
НЕВЕРНО.