С помощью теоремы обратной теореме Виета, проверьте,являются ли числа -4 и - 3 корнями...

0 голосов
63 просмотров

С помощью теоремы обратной теореме Виета, проверьте,являются ли числа -4 и - 3 корнями уравнения x^2+x-12=0
Заранее огромное спасибо


Алгебра (26 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
x^{2}+px+q=0\\
x_{1}+x_{2}=-p\\
x_{1}x_{2}=q\\
\\
x_{1}=-4\\
x_{2}=-3\\
-4-3=-7\\
-4 \times\ (-3)=12\\
x^{2}+7x+12=0

Таким образом, -4 и -3 не являются корнями квадратного уравнения x^{2}+x-12=0

x^{2}+x-12=0\\
x_{1}+x_{2}=-1\\
x_{1}x_{2}=-12\\
x_{1}=-4\\
x_{2}=3

Таким образом, -4 и 3 являются корнями квадратного уравнения x^{2}+x-12=0
(14.4k баллов)