1. Обозначим трапецию: ABCD - трапеция, АD и ВС - основания, при чем ВС - меньшее основание, MN - средняя лини трапеции, MN = 18, угол BCD = 135°2. Доп. построение: высота СНа)3. BC/AD = 1/8, примем за х меньшее основание ВС, тогда , откуда большее основание AD = 8х4. Средняя линия трапеции равна: Заменим теперь основания на "иксы", а среднюю линию числовым значением, тобеж откуда: 36 = 9х, х = 4 (основание ВС) Теперь подставим ВС = 4 снова в формулу для средней линии и обозначим большее основание AD за у откуда: 36 = 4+х, откуда х = 32, большее основание AD = 32б)5. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°, откуда острый угол CDA = 360° - (2*90 - 135) = 45°6. Когды мы провели высоту СН, то мы отсекли прямоугольнк АВСН, у котрого АН = 4, тогда НD = 32-4 = 28cм7. Рассмотрим теперь прямоугольный треугольник СDH, у которого острый угол равен 45°. Найдем гипотенузу CD через тригонометрическую функцию - косинус 45°. , с другой же стороны: Прировняв и получив пропорцию мы найдем легко гипотенузу CD: 8. Найдем катет СН через тригонометрическую функцию - синус 45° 9. Sabcd = MN*CH = 18 * 28 = 504см²Овтет: ВС = 4, AD = 32, Sabcd = 504cм²