Решите неравенство (x+3)^-1>2 Укажите уравнение касательной к графику функции...

Question

Решите неравенство (x+3)^-1>2
Укажите уравнение касательной к графику функции f(x)=cosx-sinx в точке с абсциссой x0=0
Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x)=1/3x^3-4x-5 в точке с абсциссой x0=-1

Answer 1

1)
(x+3)^(-1)>2
ОДЗ x+3 не равно 0; х не равно -3
2=(1/2)^(-1)(x+3)^(-1)>(1/2)^(-1)0<(x+3)<(1/2)<br>-3<х < -2,5<br>ответ х Є(-3;-2,5)
2)
f(x)=cosx-sinx
f(x=0)=cos(0)-sin(0)=1
f`=-sin(x)-cos(x)
f`(x=0)=-sin(0)-cos(0)=-1
касательная (у-1)=-1*(х-0)
у=-х+1

3)
f(x)=1/3x^3-4x-5
f'(x)=x^2-4
f'(x=-1)=(-1)^2-4=-3 - это ответ

Comments

опечатка в 3 номере - исправил

Answer 2

1)1/(x+3)-2>0
(1-2x-6)/(x+3)>0
(2x+5)/(x+3)<0<br>x=-2,5 U x=-3
x∈(-3;-2,5)
2)f(0)=cos0-sin0=1-0=1
f`(x)=-sinx-cosx
f`(0)=-sin0-cos0=0-1=-1
Y=1-1(x-0)=1-x
3)k=f`(x0)
f`(x)=x²-4
f`(-1)=1-4=-3
k=-3