Площадь осевого сечения цилиндра равна 108см^2, а его образующая в 3 раза меньше диаметра...

0 голосов
400 просмотров

Площадь осевого сечения цилиндра равна 108см^2, а его образующая в 3 раза меньше диаметра основания. Найдите площадь полной поверхности цилиндра


Геометрия (28 баллов) | 400 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Осевым сечением цилиндра называется сечение плоскостью проходящей через ось цилиндра. Осевое сечение цилиндра - прямоугольник, две стороны которого - образующие цилиндра, а две другие стороны - диаметры оснований цилиндра.
Пусть образующая цилиндра равна х, тогда диаметр равен 3х. Площадь осевого сечения равна х*3х,  и равна 108 кв. см.
х*3х=108

3
х^2=108

x^2=108/3

x^2=36

x=
36

x(1)=-6

x(2)=6

Так как образующая не может быть меньше 0, то она равна 6 см.

Диаметр основания равен 6*3=18 см.
Радиус основания равен 18/2=9 см
Высота цилиндра равна образующей
h=6

формула полной площади цилиндра:
S= 2 π rh+ 2 π r2= 2 π r(h+ r)
S=
2*3.14+9*(6+9)=847,8 кв.см.




(31.5k баллов)