СРОЧНО!!!!! Гипотенуза АС равнобедренного прямоугольного треугольника ABC лежит в...

0 голосов
81 просмотров

СРОЧНО!!!!! Гипотенуза АС равнобедренного прямоугольного треугольника ABC лежит в плоскости альфа, угол между плоскостью треугольника и плоскостью
альфа равен 45 градусов. Найдите угол между катетом и плоскостью альфа


Геометрия (14 баллов) | 81 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ΔАВС- равнобедренный прямоугольный,  его острые углы равны по 45⁰ .  Проведем  МС  перпендикулярно АВ,  получим АМ=МВ,  ΔВМС - прямоугольный с острым углом  в  45⁰ .
Пусть ВС=х,  тогда МС=МВ=√х²-(х/2)²=(х√2)/2
Угол между плоскостью треугольника и плоскостью альфа равен 45⁰,  ΔBCN -  прямоугольный с гипотенузой ВС=х и катетом CN=x/2.  Если катет равен половине гипотенузы,  то он лежит против угла в 30⁰.
ответ  в 30⁰





(10.6k баллов)