Периметр четырёхуголника АВСD равен 19 см. Периметр треугольника АВС равен 15 см, а...

Question

Периметр четырёхуголника АВСD равен 19 см. Периметр треугольника АВС равен 15 см, а периметр треугольника ACD - 18 см. Найдите длину стороны АС

Answer 1

Периметр многоугольника это сумма всех его сторон.

 

AB+BC+CD+AD=19

AB+BC+AC=15

AC+CD+AD=18

 

сложив второе и третье равенство получим

AB+BC+CD+AD+2АС=15+18=33

вычитая от полученного равенство первое равенство получим

2АС=(AB+BC+CD+AD+2АС)-(AB+BC+CD+AD)=33-19=14

АС=14:2=7