Решить неравенство sin²x-3sinx+2<=0

0 голосов
60 просмотров

Решить неравенство
sin²x-3sinx+2<=0


Алгебра (277 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
image-1\leq t\leq1==>|t|\leq1;==>t\in[-1;1];\\ t^2-3t+2\leq0;\\ D=(-3)^2-4\cdot1\cdot2=9-8=1;\\ t_1=\frac{3+1}{2}=\frac42=2\notin[-1;1];\\ t_2=\frac{3-1}{2}=1\in[-1;1];\\ \sin x=1;\\ x=\frac\pi2+2\pi n, n\in Z;\\" alt="\sin^2x-3\sin x+2\leq0;\\ t=\sin x;==>-1\leq t\leq1==>|t|\leq1;==>t\in[-1;1];\\ t^2-3t+2\leq0;\\ D=(-3)^2-4\cdot1\cdot2=9-8=1;\\ t_1=\frac{3+1}{2}=\frac42=2\notin[-1;1];\\ t_2=\frac{3-1}{2}=1\in[-1;1];\\ \sin x=1;\\ x=\frac\pi2+2\pi n, n\in Z;\\" align="absmiddle" class="latex-formula">
(11.1k баллов)