Подбери синонимы к слову затеяли. Почему баснописец выбрал именно это слово?
Решили, сделали. Чтобы окрасить речь может быть, мое мнение
Задумали,придумали.В произведениях писатели используют специфическую манеру письма,может быть ,именно это слово могло подходить для написания текста опред. Слогом и пр.