Докажите , что выражение x(в четвертой степени) -2x(во второй степени) +2 принимает лишь...

Question

Докажите , что выражение x(в четвертой степени) -2x(во второй степени) +2 принимает лишь положительные значения

Answer 1

X^4 -2x^2+2 = (x2)^2 -2*x^2*1 +1+1 = (x^2-1)^2+1>0 при всех x

Answer 2

Выделим полный квадрат
(x^4-2*x^2*1+1)-1+2=(x^2-1)^2+1>0,