1. ΔАВС равнобедренный по условию.
АД=ДВ
ΔАДС: АД=4, <А=35°, tg35°=СД/АД, СД=АД*tg35°<br>SΔABC=(1/2)*AB*CD
S=0,5*8*tg35°=4tg35°
2.ΔBAD: AB=4, cosβ=AB/BD, BD=AB/cosβ, BD=4/cosβ. диагонали прямоугольника равны, AC=BD=4/cosβ
ответ: AD=AB*tg35, AC=4/cosβ
3. ВК высота трапеции. КД=ВС=3
ΔAKB прямоугольный равнобедренный. АК=КВ
по т. Пифагора АВ²=ВК²+АК²
4²=х²+х², 16=2х², х²=8, х=2√2. АK=ВК=2√2
АД=3+2√2,
SАВСД=((АД+ВС)*ВК)/2
S=((3+2√2+3)*2√2)/2=6√2+4
ответ: АД=3+2√, СД=2√2, S=6√2+4