Разложите ** множители:

0 голосов
22 просмотров

Разложите на множители:
x^3-2x^2+4x-3


Алгебра (201 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если вместо х подставить число 1, то получим  в результате 0.Значит  х=1 является корнем многочлена. Поэтому будем стараться выделить скобку (х-1).

x^3-2x^2+4x-3=x^2(x-1)-x^2+4x-3=\\\\=x^2(x-1)-x(x-1)+3x-3=\\\\=x^2(x-1)-x(x-1)+3(x-1)=\\\\=(x-1)(x^2-x+3)

Квадратный трёхчлен  x^2-x+3  имеет дискриминант D=1-12=-11<0, поэтому у него корней нет и дальше разложить его на множители невозможно.

(834k баллов)