Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 7см. Найдите длины проекций катетов на гипотенузу если длина высоты проведенного из вершины равна 2 корень из 3см
Обозначим одну часть гипотенузы как "х", др. часть=(7-х), тогда: х*(7-х)=12
У нас получится уравнение:
х в квадрате - 7х + 12 = 0
По теореме виета:
х1+х2 = 7
х1*х2 = 12
отсюда: х1 = 3, х2 = 4
Ответ. 3 и 4 см.