Через середину стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная к АВ,...

0 голосов
121 просмотров

Через середину стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная к АВ, пересекающая ВС в точке Е. ВС=24см, периметр треугольника АЕС равен 30см. Найдите АС


Геометрия (20 баллов) | 121 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обозначим середину Стороны АВ через Н. Тогда в треугольнике АВЕ ЕН является и медианой и высотой (ВН=АН и НЕ перпендикулярна АВ - все это дано). тогда треугольник АВЕ равнобедренный и ВЕ=АЕ. Нам также дано, что ВЕ+ЕС=24см (так как ВС=ВЕ+ЕС). АС+ВЕ+ЕС=30см. Отсюда АС= 30-24=6.
Ответ: АС = 6см

(117k баллов)