Два равных круга внутренно качаются третьего и касаются между собой. Соединив 3 центра,...

Question

Два равных круга внутренно качаются третьего и касаются между собой. Соединив 3 центра, получим треугольник с периметром в 18 см. Определить радиус большего круга

Answer 1

Подсказка
Линия центров двух касающихся окружностей проходит через их точку касания.
Решение
Пусть радиусы данных окружностей равны r, r и R (r < R). Тогда стороны указанного треугольника равны R - r, R - r и 2r. Поэтому
R - r + R - r + 2r = 2R = 18.
Следовательно, R = 9.
Ответ:9

Comments

Спасибо!