Помогите с интегралами пожалуйста)

0 голосов
27 просмотров

Помогите с интегралами пожалуйста)


image
image

Математика (118 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

С помощью замены переменной
1) e ^{x}=t \\ e ^{x}dx=dt \\ \int\ (sin e ^{x})(e ^{x} dx)= \int\ {sint} \, dt =-cost+C=-cose ^{x}+C

2)1+cos²x=t
   dt=(1+cos²t)dt=2cost·9cost)`dt=-sin2tdt
\int{ \sqrt{1+cos ^{2}x} sin2x} \, dx =- \int { \sqrt{t} } \, dt =- \frac{t ^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} }+C=- \frac{2}{3} \sqrt{t ^{3} } +C= \\ = - \frac{2}{3} \sqrt{ (1+cos ^{2}t) ^{3} } +C

(413k баллов)
0

Найти производную неявно заданной функции:
arcsin(y)=x^2y^3-7yx^2

0

а это можете сделать?