Из вершины тупого угла B параллелограмма ABCD проведена высота BE ** большую сторону AD и...

0 голосов
50 просмотров

Из вершины тупого угла B параллелограмма ABCD проведена высота BE на большую сторону AD и высота BF на сторону CD. Найти отрезки, на которые этими высотами делится большая диагональ параллелограмма, равная 28 см, если AE:ED=3:8 и CF:FD=2:3


Геометрия (15 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Задача на подобие треугольников. Не буду повторяться, полное решение дано во вложенном рисунке  к задаче, так легче рассматривать его ( когда все на одной странице) 

Треугольники подобны по двум углам: вертикальному и образованному пересечением диагональю параллельных сторон параллелограмма. ( Прямые углы идут уже как третьи)

В записи решения не пояснила, откуда взялись 5 и 11 в уравнениях. 

5=(2+3 ) сумма отношений отрезков меньшей диагонали,

11 = (3+8 ) сумма отношений отрезков большей диагоналию В рисунке они выполняют роль больших катетов получившихся треугольников. 


image
(228k баллов)