Найдите площадь трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если известно, что АВ = 12 см, ВС = 14 см, АD = 30 см, угол B = 150 градусов
Проведем высоту ВН, получим прямоугольный треугольник ВАН. Угол ВАН=30 градусам (угол СВА+угол ВАD=180 градусам, так как они являются односторонними для параллельных прямых СВ и DA и для секущей ВА). По свойству катета, лежащего против угла 30 градусов получим: BH=1/2 ВА = 6 см. Площадь трапеции вычисляется по формуле : S= 1/2 (СВ+DA)*ВН. Получим: S= 1/2 (14+30)*6 = 132 см^2