В параллелограмме авсд проведены высоты вн и ве к сторонам ад и сд соответственно при...

Question

В параллелограмме авсд проведены высоты вн и ве к сторонам ад и сд соответственно при этом вн=ве. докажите что авсд — ромб

Answer 1

Доказательство:
1) ВН=ВЕ (по усл.)
уголН = углуЕ = 90 град(по усл)
уголА =углуС (по свойству пар-ма)
Следовательно, треугольник АВН= треугольникуВСЕ (по по катету и противолежащему углу)
2) Из п.1 следует, что АВ=ВС, значит АВСД-ромб.