31 декабря 2013 года Сергей взял в банке кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита...

Question

31 декабря 2013 года Сергей взял в банке кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая - 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга( то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк 53240 рублей. Сергей выплатит долг тремя равными платежами . Какова сумма, взятая Сергеем в долг???

Answer 1

Пусть сумма, взятая Сергеем =х. Тогда, вся выплата запишется выражением: ((х*1,1 - 53240)*1,1 -53240)*1,1 - 53240 =0
Преобразуем : (х*1,1в квадрате -53240*1,1 - 53240)*1,1 -53240 = 0
ещё преобразуем: х*1,1в кубе -53240*1,1 в квадрате -53240*1,1 = 0
1,1 в кубе*х = 53240*(1,1в квадрате+1,1+1)
х=дроби: в числителе 53240*3,310, в знаменателе 1,331 и = 131400 рублей.