Два гон­щи­ка участ­ву­ют в гон­ках. Им пред­сто­ит про­ехать 46 кру­гов по коль­це­вой...

Question

Два гон­щи­ка участ­ву­ют в гон­ках. Им пред­сто­ит про­ехать 46 кру­гов по коль­це­вой трас­се про­тяжённо­стью 4 км. Оба гон­щи­ка стар­то­ва­ли од­но­вре­мен­но, а на финиш пер­вый пришёл рань­ше вто­ро­го на 5 минут. Чему рав­ня­лась сред­няя ско­рость вто­ро­го гон­щи­ка, если из­вест­но, что пер­вый гон­щик в пер­вый раз обо­гнал вто­ро­го на круг через 60 минут? Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Весь  путь гонщиков был протяжённостью 46 * 4 = 184 км. Пусть скорость второго гонщика х км/ч , тогда скорость первого x + 4 км/ч , так как 60 минут это час , то значит скорость первого больше на 4 км/ч . Переводим 5 минут в час. 5 мин = 5/60 = 1/12 часа. Второй пройдёт маршрут со скоростью 
184/х ч, а первый 184/(х+4) ч . Составим уравнение:
184/x - 184/(x+4) = 1/12 | * 12x(x+4)
184*(12(x+4)) - 184*(12x)=x(x+4)
184*(12x+48)- 2208x = x^2 + 4x
2208x + 8832 - 2208x = x^2 + 4x
x^2 + 4x - 8832 = 0
D = 4^2 + 4*8832  = 16 + 35328 = 35328
√35328=188
x_1 = (4+188)/2 = 192/2 = 96 км/ч  - скорость второго гонщика.
x_2 - отпадает , так как скорость не может быть отрицательной.
Ответ: 96 км/ч .