1+sinx*cosx=cos^2 x желательно с подробным решением.

Question

1+sinx*cosx=cos^2 x желательно с подробным решением.

Answer 1

1 + sinx*cosx=cos^2 x
cos^2 x + sin^2 x + sinx*cosx = cos^2 x
sin^2 x + sinx*cosx = 0
sinx(sinx + cosx) = 0
1) sinx = 0
x = пk, k∈Z
2) sinx + cosx = 0 | :cosx, cosx≠0
tgx = -1
x= -п/4 + пn, n∈Z
Ответ: пk, -п/4+пn