Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если AB = BC = 8, AD = DC = 6 и ровно три вершины...

Question

Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если AB = BC = 8, AD = DC = 6 и ровно
три вершины A, B и C лежат на окружности радиуса 5.

Answer 1

Sabcd=SΔabc+ SΔadc
ac=2R=2*5=10
О-центр окружности, DO-высота Δadc
DO=√(6²-5²)=√36-25=√11
SΔadc=ah/2=10*√11/2=5√11
BO-высота Δ abc
BO=√(8²-5²)=√39
SΔabc=10*√39/2=5√39
Sabcd=5√11+5√39=5(√11+√39)