Перпендикуляр к плоскости равен 30 см.Найти наклонную и ее проекцию ** плоскость,если...

0 голосов
92 просмотров

Перпендикуляр к плоскости равен 30 см.Найти наклонную и ее проекцию на плоскость,если угол между наклонной и плоскостью равен 60 градусов.


Геометрия (32 баллов) | 92 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть наклонная проведена из точки А и пересекает плоскость в точке В, а перпендикуляр, опущенный из точки А на плоскость пересекает плоскость в точке С.
Тогда АС = 30см, а угол АВС = 60гр. АВ - наклонная, ВС =проекция наклонной.
ΔАВС прямоугольный (угол АСВ = 90гр).
Наклонная АВ (гипотенуза) = АС/sin60 = 30/0.5√3 = 20√3 см
Проекция наклонной (катет) ВС = АВ·сos60 = 20√3 · 0.5 = 10√3 cм

(145k баллов)