Двое рабочих выполнили вместе некоторую работу за 12 часов. Если бы сначалапервый рабочий...

Question

Двое рабочих выполнили вместе некоторую работу за 12 часов. Если бы сначалапервый рабочий сделал половину этой работы, а затем другой остальную часть, то вся работа была бы выполнена за 25 чпсов. За какое время мог выполнить эту работу каждый рабочий в отдельности?

Answer 1

Пусть первый рабочий выполняет всю работу за Х часов, а второй - за Y часов. Тогда получаем систему

12 / X + 12 / Y = 1           X + Y = 50

X / 2 + Y / 2 = 25            12 / X + 12 / Y = 1

 

Из первого уравнения  Y = 50 - X . Подставив это выражение во второе уравнение, получаем

 12 / X + 12 / (50 - X) = 600 / (X * (50 - X)) = 1

50 * X - X² = 600

X² - 50 * X + 600 = 0

X₁ = 20    X₂ = 30

Итак, один рабочий выполняет работу за 20 часов, а второй - за 30 часов.