Упростить выражение

0 голосов
34 просмотров

Упростить выражение \sqrt{ \sqrt{5} - \sqrt{3- \sqrt{29-12 \sqrt{5} } } }

Алгебра (427 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{\sqrt5-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt5}}}=\sqrt{\sqrt5-\sqrt{3-\sqrt{(\sqrt{20}-3)^2}}}=\\\\=\sqrt{\sqrt5-\sqrt{3-(\sqrt{20}-3)}}=\sqrt{\sqrt5-\sqrt{6-\sqrt{20}}}=\\\\=\sqrt{\sqrt5-\sqrt{(\sqrt5-1)^2}}=\sqrt{\sqrt5-(\sqrt5-1)}=\sqrt1=1
(831k баллов)
Похожие задачи