Используя тригонометрические формулы, вычислить значения выражения: sin 50°*cos...

Question

Используя тригонометрические формулы, вычислить значения выражения:
sin 50°*cos 20°*(1-tg 40°*tg 20°)

Answer 1

sin 50 = cos 40
sin 50 · cos 20 · (1 - tg 40 ·tg 20) =
= cos 40 · cos 20 · (1 - tg 40 ·tg 20) =
= cos 40 · cos 20 · (1 - (sin40 · sin20)/(cos 40 ·cos 20)) = 
= cos 40 · cos 20 · (cos 40 ·cos 20 - sin40 · sin20)/(cos 40 ·cos 20) = 
= cos 40 ·cos 20 - sin40 · sin20 = 
= cos (40 + 20) =
= cos 60 = 0.5

Comments

Спасибо большое)