Найдите точки пересечения окружности x2+y2=1 с прямой y=2x+1

0 голосов
47 просмотров

Найдите точки пересечения окружности x2+y2=1 с прямой y=2x+1


Геометрия (40 баллов) | 47 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Подставив вместо у
x²+(2x+1)²=1
x²+4x²+8x+1=1
5x²+8x=0
x(5x-8)=0
x1=0
x2=8/5

y1=1
y2=16/5+1=21/5

(0;1), (8/5;21/5) - точки пересечения

0 голосов

Решаем системой
\left \{ {{ x^{2} + y^{2} = 1} \atop {y=2x + 1}} \right. \left \{ {{ x^{2} + (2x + 1)^{2} =1} \atop {y=2x + 1}} \right. \left \{ {{ x^{2} + 4 x^{2} + 4x + 1 =1} \atop {y=2x + 1}} \right. \left \{ {{5 x^{2} + 4x = 0} \atop {y=2x + 1}} \right. \left \{ {{x(5x + 4)=0} \atop {y=2x + 1}} \right.
x_{1} = 0 ; x_{2} = -0,8
y_{1} = 1; y_{2} = -0,6
Ответ: (0;1) , (-0,8 ; -0,6)