9376*9376=87909376
Решение. Сначала смотрим на последнюю цифру.
Только числа, оканчивающиеся на 1,5,6,0 при умножении на само себя дают в ответе такую же последнюю цифру.
Затем проверим двузначные числа, оканчивающиеся на те же цифры, и проверим, какие двузначные числа при умножении на само себя (или возведении в квадрат) дают в ответе такие же 2 последние цифры.
Это 01 и 76.
Далее проверяем, какие трехзначные числа, оканчивающиеся на 01 и 76,
дают при возведении в квадрат результат, оканчивающийся теми же 3 цифрами, что и возводимое в квадрат число.
Это только 376 (376*376=141376).
Остается проверить возведение в квадрат четырехзначных чисел, оканчивающихся на 376. Условию задачи удовлетворяет только число 9376.